你个事，我最近琢磨一个数学建模的小问题，跟分期付款有关，帮我算算？”
张伟愣了一下，转过头：“分期付款？数学建模？”
“嗯，假设一件商品，标价……嗯，就按一万块算吧。分12期买，每月还888。你算算，实际年化利率大概多少？” 古民假装思考，在草稿纸上写下 10000， 12， 888 几个数字。
张伟皱了皱眉，拿起笔：“月供888，12期总还款是……888乘以12等于……” 他算了一下，“10656。比一万多了656。利率是……656除以10000等于6.56%？一年才6.56%，好像不高啊。” 他的语气里甚至有一丝“发现不贵”的放松。
古民心里摇头，这正是分期广告误导性的体现——让人误以为总手续费/利息除以本金就是年利率。
“不对，这么算是错的。” 古民拿过草稿纸，开始边写边解释，“因为你每个月都在还本金，占用资金的平均时间不是一年。得用内部收益率（IRR） 的概念，或者用个简单的近似公式。” 他快速列出一个等额本息的简化计算式，假设本金10000，月供888，分12期。
“我们粗略估算一下，可以用这个公式：近似年化利率 ≈ (总手续费/本金) * (24 / (分期期数+1)) 。这是单利估算，实际IRR会更高一点。” 古民在纸上计算：656/10000=0.0656， 0.0656 * (24/13) ≈ 0.0656 * 1.846 ≈ 0.121。 “看到了吗？年化利率大概在12%左右，比你刚才算的6.56%高了一倍。”
张伟看着那个12.1%的数字，表情有些困惑，显然对“年化利率”的概念和其真实成本缺乏感知。
“这还不算最坑的。” 古民继续加码，他需要更直观的冲击，“很多分期平台，还会收各种‘服务费’、‘管理费’，或者把利息包装在商品价格里。而且，如果你逾期，罚息可能高得吓人，按天算，利滚利。” 他想起在论坛上看过的案例，“我前几天在网上看到个帖子，一个大学生，分期买了个八千多的电脑，逾期三个月，最后要还将近一万五。平台催收电话打到辅导员和家里，差点被开除。”
他观察着张伟的反应。张伟的喉结动了动，眼神有些闪烁，但没说话。
“最关键的是，” 古民放下笔，看着张伟，语气变得严肃但并非指责，“张伟，咱们现在是高三最后一个
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